अवकल समीकरण किसी फलन को उसके अवकलकों से संबंधित करता है। इसमें संख्या ज्ञात करने के बजाय फलन ज्ञात किया जाता है। उदाहरण के लिए, समीकरण dy/dx = 2x का हल y = x² + C है, जहाँ C कोई स्थिरांक है।

ये समीकरण परिवर्तन को दर्शाते हैं। न्यूटन का दूसरा नियम, F = ma, एक अवकल समीकरण है। ऊष्मा समीकरण, तरंग समीकरण और द्रव प्रवाह के समीकरण भी अवकल समीकरण हैं। जनसंख्या वृद्धि, रेडियोधर्मी क्षय और विद्युत परिपथ सभी अवकल समीकरणों की ओर ले जाते हैं।

सरल मामलों में इनका विश्लेषण करके हल किया जा सकता है, लेकिन अधिकांश मामलों में संख्यात्मक विधियों की आवश्यकता होती है। कंप्यूटर समय या स्थान में छोटे-छोटे अंतरालों में आगे बढ़कर अनुमानित हल निकालते हैं। यह क्षेत्र साधारण अवकल समीकरणों (एक चर) और आंशिक अवकल समीकरणों (कई चर) में विभाजित है। ये दोनों ही भौतिकी, अभियांत्रिकी और अनुप्रयुक्त गणित के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण हैं।

• व्युत्पन्नों से संबंधित समीकरण
• हल एक फ़ंक्शन है, संख्या नहीं।
• भौतिकी और इंजीनियरिंग में मॉडल बदलते रहते हैं
• अक्सर इसे संख्यात्मक रूप से हल किया जाता है