Persamaan diferensial menghubungkan suatu fungsi dengan turunannya. Alih-alih mencari suatu angka, Anda mencari suatu fungsi. Persamaan dy/dx = 2x, misalnya, memiliki solusi y = x² + C, di mana C adalah konstanta apa pun.

Persamaan-persamaan ini memodelkan perubahan. Hukum kedua Newton, F = ma, adalah persamaan diferensial. Begitu pula persamaan panas, persamaan gelombang, dan persamaan aliran fluida. Pertumbuhan populasi, peluruhan radioaktif, dan rangkaian listrik semuanya mengarah pada persamaan diferensial.

Penyelesaiannya dapat dilakukan secara analitis untuk kasus-kasus sederhana, tetapi sebagian besar memerlukan metode numerik. Komputer memperkirakan solusi dengan melangkah melalui waktu atau ruang dalam peningkatan kecil. Bidang ini terbagi menjadi persamaan diferensial biasa (satu variabel) dan persamaan diferensial parsial (beberapa variabel). Keduanya merupakan inti dari fisika, teknik, dan matematika terapan.

• Persamaan yang melibatkan turunan
• Solusi adalah sebuah fungsi, bukan angka.
• Model berubah dalam fisika dan teknik.
• Seringkali diselesaikan secara numerik.