導數告訴你事物變化的快慢。對於函數 f(x)，其導數 f′(x) 給出了切線在每一點的斜率。如果 f 表示位置，則導數表示速度；如果 f 表示速度，則導數表示加速度。

從形式上看，導數是一個極限：當兩點趨近時，割線的斜率。牛頓稱為流數；萊布尼茲則寫成dy/dx。他們的符號和思想成為了微分學的基礎。

導數用於求最大值和最小值、逼近函數以及模擬物理、生物、經濟學和工程學中的變化率。乘法法則、鍊式法則和商法則等規則使微分變得系統化。偏導數將此概念擴展到多元函數。導數是數學中最強大的工具之一。

• 衡量函數的變化率
• 切線的斜率
• 定義為極限
• 規則包括產品、鍊和商。