La derivada indica la velocidad de cambio de una variable. Para una función f(x), la derivada f′(x) proporciona la pendiente de la recta tangente en cada punto. Si f representa la posición, la derivada representa la velocidad. Si f representa la velocidad, la derivada representa la aceleración.

Formalmente, la derivada es un límite: la pendiente de una recta secante cuando los dos puntos se aproximan. Newton la denominó fluxión; Leibniz la expresó como dy/dx. Su notación e ideas sentaron las bases del cálculo diferencial.

Las derivadas se utilizan para hallar valores máximos y mínimos, aproximar funciones y modelar tasas de cambio en física, biología, economía e ingeniería. Reglas como la del producto, la de la cadena y la del cociente sistematizan la diferenciación. Las derivadas parciales extienden esta idea a funciones de varias variables. La derivada es una de las herramientas más poderosas de las matemáticas.

• Mide la tasa de cambio de una función.
• Pendiente de la línea tangente
• Definido como un límite
• Las reglas incluyen producto, cadena y cociente.