Turunan memberitahukan seberapa cepat sesuatu berubah. Untuk suatu fungsi f(x), turunan f′(x) memberikan kemiringan garis singgung pada setiap titik. Jika f adalah posisi, turunannya adalah kecepatan. Jika f adalah kecepatan, turunannya adalah percepatan.

Secara formal, turunan adalah limit: kemiringan garis sekan saat kedua titik semakin mendekat. Newton menyebutnya fluksion; Leibniz menulis dy/dx. Notasi dan gagasan mereka menjadi dasar kalkulus diferensial.

Turunan digunakan untuk menemukan nilai maksimum dan minimum, untuk memperkirakan fungsi, dan untuk memodelkan laju perubahan dalam fisika, biologi, ekonomi, dan teknik. Aturan seperti aturan perkalian, aturan rantai, dan aturan pembagian membuat diferensiasi menjadi sistematis. Turunan parsial memperluas gagasan tersebut ke fungsi beberapa variabel. Turunan adalah salah satu alat paling ampuh dalam matematika.

• Mengukur laju perubahan suatu fungsi
• Kemiringan garis singgung
• Didefinisikan sebagai batas
• Aturan-aturan tersebut mencakup produk, rantai, dan hasil bagi.