도함수는 어떤 현상이 얼마나 빠르게 변화하는지를 알려줍니다. 함수 f(x)의 도함수 f′(x)는 각 점에서 접선의 기울기를 나타냅니다. f가 위치이면 도함수는 속도가 되고, f가 속도이면 도함수는 가속도가 됩니다.

엄밀히 말하면, 도함수는 극한입니다. 즉, 두 점이 가까워질수록 할선의 기울기를 나타냅니다. 뉴턴은 이를 플럭시온(fluxion)이라고 불렀고, 라이프니츠는 dy/dx로 표기했습니다. 그들의 표기법과 개념은 미분학의 기초가 되었습니다.

미분은 물리, 생물학, 경제학, 공학에서 최댓값과 최솟값을 찾고, 함수를 근사하며, 변화율을 모델링하는 데 사용됩니다. 곱의 법칙, 연쇄의 법칙, 몫의 법칙과 같은 규칙들은 미분을 체계적으로 수행할 수 있도록 해줍니다. 편미분은 이러한 개념을 여러 변수 함수로 확장한 것입니다. 미분은 수학에서 가장 강력한 도구 중 하나입니다.

• 함수의 변화율을 측정합니다.
• 접선의 기울기
• 한계로 정의됨
• 규칙에는 제품, 체인 및 몫이 포함됩니다.