Pochodna informuje, jak szybko coś się zmienia. Dla funkcji f(x) pochodna f′(x) określa nachylenie stycznej w każdym punkcie. Jeśli f jest położeniem, pochodna jest prędkością. Jeśli f jest prędkością, pochodna jest przyspieszeniem.

Formalnie rzecz biorąc, pochodna to granica: nachylenie siecznej, gdy dwa punkty zbliżają się do siebie. Newton nazwał to fluksją; Leibniz napisał dy/dx. Ich notacja i idee stały się podstawą rachunku różniczkowego.

Pochodne służą do znajdowania wartości maksymalnych i minimalnych, aproksymacji funkcji oraz modelowania tempa zmian w fizyce, biologii, ekonomii i inżynierii. Reguły takie jak reguła iloczynu, reguła łańcuchowa i reguła ilorazu systematycznie różniczkują. Pochodne cząstkowe rozszerzają tę ideę na funkcje wielu zmiennych. Pochodna jest jednym z najpotężniejszych narzędzi w matematyce.

• Mierzy szybkość zmian funkcji
• Nachylenie linii stycznej
• Zdefiniowane jako limit
• Zasady obejmują iloczyn, łańcuch i iloraz