Türev, bir şeyin ne kadar hızlı değiştiğini gösterir. Bir f(x) fonksiyonu için, türev f′(x), her noktadaki teğet doğrusunun eğimini verir. Eğer f konum ise, türev hızdır. Eğer f hız ise, türev ivmedir.

Biçimsel olarak, türev bir limittir: iki nokta birbirine yaklaştıkça kesen doğrunun eğimi. Newton buna fluksyon demişti; Leibniz ise dy/dx şeklinde yazmıştı. Onların gösterimleri ve fikirleri diferansiyel hesabın temelini oluşturdu.

Türevler, fizik, biyoloji, ekonomi ve mühendislikte maksimum ve minimum değerleri bulmak, fonksiyonları yaklaşık olarak hesaplamak ve değişim oranlarını modellemek için kullanılır. Çarpım kuralı, zincir kuralı ve bölüm kuralı gibi kurallar, türev almayı sistematik hale getirir. Kısmi türevler, bu fikri birden fazla değişkenli fonksiyonlara genişletir. Türev, matematikteki en güçlü araçlardan biridir.

• Bir fonksiyonun değişim hızını ölçer.
• Teğet doğrusunun eğimi
• Bir sınır olarak tanımlanmıştır.
• Kurallar arasında ürün, zincir ve oran yer almaktadır.