Đạo hàm cho biết tốc độ thay đổi của một đại lượng. Đối với hàm f(x), đạo hàm f′(x) cho biết độ dốc của đường tiếp tuyến tại mỗi điểm. Nếu f là vị trí, đạo hàm là vận tốc. Nếu f là vận tốc, đạo hàm là gia tốc.

Về mặt hình thức, đạo hàm là một giới hạn: độ dốc của đường cát tuyến khi hai điểm tiến lại gần nhau. Newton gọi nó là fluxion; Leibniz viết là dy/dx. Ký hiệu và ý tưởng của họ đã trở thành nền tảng của phép tính vi phân.

Đạo hàm được sử dụng để tìm giá trị cực đại và cực tiểu, để xấp xỉ các hàm số, và để mô hình hóa tốc độ thay đổi trong vật lý, sinh học, kinh tế và kỹ thuật. Các quy tắc như quy tắc tích, quy tắc chuỗi và quy tắc thương giúp cho việc vi phân trở nên có hệ thống. Đạo hàm riêng mở rộng ý tưởng này cho các hàm nhiều biến. Đạo hàm là một trong những công cụ mạnh mẽ nhất trong toán học.

• Đo tốc độ thay đổi của một hàm số.
• Độ dốc của đường tiếp tuyến
• Được định nghĩa là giới hạn
• Các quy tắc bao gồm tích, chuỗi và thương.