Den afledte fortæller dig, hvor hurtigt noget ændrer sig. For en funktion f(x) giver den afledte f′(x) hældningen af ​​tangentlinjen i hvert punkt. Hvis f er positionen, er den afledte hastigheden. Hvis f er hastigheden, er den afledte accelerationen.

Formelt set er derivaten en grænse: hældningen af ​​en sekantlinje, når de to punkter kommer tættere på hinanden. Newton kaldte det en fluxion; Leibniz skrev dy/dx. Deres notation og ideer blev grundlaget for differentialregning.

Derivater bruges til at finde maksimum- og minimumsværdier, til at approksimere funktioner og til at modellere ændringshastigheder inden for fysik, biologi, økonomi og ingeniørvidenskab. Regler som produktreglen, kædereglen og kvotientreglen gør differentiering systematisk. Partielle derivater udvider ideen til funktioner af flere variabler. Den derivative er et af de mest kraftfulde værktøjer i matematik.

• Måler ændringshastigheden af ​​en funktion
• Tangentens hældning
• Defineret som en grænse
• Regler omfatter produkt, kæde og kvotient