Derivata îți spune cât de repede se schimbă ceva. Pentru o funcție f(x), derivata f′(x) oferă panta tangentei în fiecare punct. Dacă f este poziția, derivata este viteza. Dacă f este viteza, derivata este accelerația.

Formal, derivata este o limită: panta unei secante pe măsură ce cele două puncte se apropie. Newton a numit-o fluxion; Leibniz a scris dy/dx. Notația și ideile lor au devenit fundamentul calculului diferențial.

Derivatele sunt utilizate pentru a găsi valori maxime și minime, pentru a aproxima funcții și pentru a modela ratele de schimbare în fizică, biologie, economie și inginerie. Reguli precum regula produsului, regula lanțului și regula cotientului fac diferențierea sistematică. Derivatele parțiale extind ideea la funcții de mai multe variabile. Derivata este unul dintre cele mai puternice instrumente din matematică.

• Măsoară rata de schimbare a unei funcții
• Panta tangentei
• Definită ca o limită
• Regulile includ produsul, lanțul și cotientul