La dérivée indique la vitesse de variation d'une grandeur. Pour une fonction f(x), la dérivée f′(x) donne la pente de la tangente en chaque point. Si f représente une position, la dérivée représente une vitesse. Si f représente une vitesse, la dérivée représente une accélération.

Formellement, la dérivée est une limite : la pente d'une sécante lorsque deux points se rapprochent. Newton l'appelait fluxion ; Leibniz écrivait dy/dx. Leurs notations et leurs idées ont constitué le fondement du calcul différentiel.

Les dérivées servent à déterminer les valeurs maximales et minimales, à approximer des fonctions et à modéliser les taux de variation en physique, en biologie, en économie et en ingénierie. Des règles comme la règle du produit, la règle de la chaîne et la règle du quotient systématisent la dérivation. Les dérivées partielles étendent ce concept aux fonctions de plusieurs variables. La dérivée est l'un des outils les plus puissants des mathématiques.

• Mesure le taux de variation d'une fonction
• Pente de la tangente
• Défini comme une limite
• Les règles comprennent le produit, la chaîne et le quotient.