De afgeleide geeft aan hoe snel iets verandert. Voor een functie f(x) geeft de afgeleide f′(x) de helling van de raaklijn in elk punt. Als f de positie is, is de afgeleide de snelheid. Als f de snelheid is, is de afgeleide de versnelling.

Formeel gezien is de afgeleide een limiet: de helling van een secantlijn naarmate de twee punten dichter bij elkaar komen. Newton noemde het een fluxie; Leibniz schreef dy/dx. Hun notatie en ideeën vormden de basis van de differentiaalrekening.

Afgeleiden worden gebruikt om maximum- en minimumwaarden te vinden, functies te benaderen en veranderingssnelheden te modelleren in de natuurkunde, biologie, economie en techniek. Regels zoals de productregel, de kettingregel en de quotiëntregel maken differentiëren systematisch. Partiële afgeleiden breiden dit idee uit naar functies van meerdere variabelen. De afgeleide is een van de krachtigste instrumenten in de wiskunde.

• Meet de veranderingssnelheid van een functie
• Helling van de raaklijn
• Gedefinieerd als een limiet
• Regels omvatten product, keten en quotiënt.