A derivada indica a rapidez com que algo está a mudar. Para uma função f(x), a derivada f′(x) fornece o declive da reta tangente em cada ponto. Se f representa a posição, a derivada representa a velocidade. Se f representa a velocidade, a derivada representa a aceleração.

Formalmente, a derivada é um limite: o declive de uma recta secante quando os dois pontos se aproximam. Newton chamou-lhe fluxion; Leibniz escreveu dy/dx. A sua notação e ideias tornaram-se a base do cálculo diferencial.

As derivadas são utilizadas para encontrar valores máximos e mínimos, aproximar funções e modelar taxas de variação em física, biologia, economia e engenharia. Regras como a regra do produto, a regra da cadeia e a regra do quociente tornam a diferenciação sistemática. As derivadas parciais estendem esta ideia a funções de várias variáveis. A derivada é uma das ferramentas mais poderosas da matemática.

• Mede a taxa de variação de uma função.
• Inclinação da reta tangente
• Definido como um limite
• As regras incluem produto, cadeia e quociente.