Derivatan visar hur snabbt något förändras. För en funktion f(x) ger derivatan f′(x) tangentens lutning i varje punkt. Om f är positionen är derivatan hastigheten. Om f är hastigheten är derivatan accelerationen.

Formellt sett är derivatan en gräns: lutningen på en sekantlinje när de två punkterna närmar sig varandra. Newton kallade det en fluxion; Leibniz skrev dy/dx. Deras notation och idéer blev grunden för differentialkalkyl.

Derivator används för att hitta maximi- och minimivärden, för att approximera funktioner och för att modellera förändringstakter inom fysik, biologi, ekonomi och teknik. Regler som produktregeln, kedjeregeln och kvotregeln gör differentiering systematisk. Partiella derivator utvidgar idén till funktioner av flera variabler. Derivatan är ett av de mest kraftfulla verktygen inom matematik.

• Mäter förändringshastigheten för en funktion
• tangentens lutning
• Definierad som en gräns
• Reglerna inkluderar produkt, kedja och kvotient