级数是将数列中的各项相加得到的。例如，对于数列 1, 2, 3, 4，其级数为 1 + 2 + 3 + 4 = 10。级数可以是有限的，也可以是无限的。无限级数可能收敛于某个极限，也可能发散。

等比数列 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... 收敛于 2。调和数列 1 + 1/2 + 1/3 + ... 发散，即使它的项趋近于零。收敛性检验，例如比值检验和比较检验，用于判断一个数列的和是否有限。

级数出现在微积分、物理学和工程学中。泰勒级数将函数表示为无穷级数。傅里叶级数将周期函数分解为正弦项和余弦项。幂级数用于求解微分方程。级数的概念是分析学的核心。

• 数列项之和
• 可以是有限的，也可以是无限的。
• 趋同或发散
• 用于泰勒展开和傅里叶展开