المتسلسلة هي مجموع حدود المتتابعة. بالنسبة للمتتابعة 1، 2، 3، 4، فإن المتسلسلة هي 1 + 2 + 3 + 4 = 10. يمكن أن تكون المتسلسلات منتهية أو غير منتهية. قد تتقارب المتسلسلة غير المنتهية إلى حد معين أو تتباعد.

تتقارب المتسلسلة الهندسية 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... إلى 2. أما المتسلسلة التوافقية 1 + 1/2 + 1/3 + ... فتتباعد، على الرغم من أن حدودها تقترب من الصفر. وتُستخدم اختبارات التقارب، مثل اختبار النسبة واختبار المقارنة، لتحديد ما إذا كانت المتسلسلة ذات مجموع محدود.

تظهر المتسلسلات في حساب التفاضل والتكامل، والفيزياء، والهندسة. تُعبّر متسلسلات تايلور عن الدوال كمجموعات لانهائية. تُحلّل متسلسلات فورييه الدوال الدورية إلى حدود الجيب وجيب التمام. تُستخدم متسلسلات القوى لحل المعادلات التفاضلية. يُعدّ هذا المفهوم أساسيًا في التحليل الرياضي.

• مجموع حدود متتالية
• يمكن أن تكون محدودة أو غير محدودة
• متقارب أم متباعد
• تُستخدم في متسلسلات تايلور وفورييه