Ряд складывает члены последовательности. Для последовательности 1, 2, 3, 4 ряд ​​равен 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Ряды могут быть конечными или бесконечными. Бесконечный ряд может сходиться к пределу или расходиться.

Геометрический ряд 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... сходится к 2. Гармонический ряд 1 + 1/2 + 1/3 + ... расходится, хотя его члены стремятся к нулю. Критерии сходимости, такие как критерий отношения и критерий сравнения, определяют, имеет ли ряд конечную сумму.

Ряды встречаются в математическом анализе, физике и технике. Ряды Тейлора выражают функции в виде бесконечных сумм. Ряды Фурье разлагают периодические функции на синусоидальные и косинусоидальные члены. Степенные ряды решают дифференциальные уравнения. Это понятие является центральным для анализа.

• Сумма членов последовательности
• Может быть конечным или бесконечным
• Сходящиеся или расходящиеся
• Используется в разложениях Тейлора и Фурье.