Μια σειρά προσθέτει τους όρους μιας ακολουθίας. Για την ακολουθία 1, 2, 3, 4, η σειρά είναι 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Οι σειρές μπορούν να είναι πεπερασμένες ή άπειρες. Μια άπειρη σειρά μπορεί να συγκλίνει σε ένα όριο ή να αποκλίνει.

Η γεωμετρική σειρά 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... συγκλίνει στο 2. Η αρμονική σειρά 1 + 1/2 + 1/3 + ... αποκλίνει, παρόλο που οι όροι της πλησιάζουν το μηδέν. Οι έλεγχοι σύγκλισης, όπως ο έλεγχος αναλογίας και ο έλεγχος σύγκρισης, καθορίζουν εάν μια σειρά έχει πεπερασμένο άθροισμα.

Οι σειρές εμφανίζονται στον λογισμό, τη φυσική και τη μηχανική. Οι σειρές Taylor εκφράζουν συναρτήσεις ως άπειρα αθροίσματα. Οι σειρές Fourier αναλύουν περιοδικές συναρτήσεις σε ημιτονοειδείς και συνημιτονοειδείς όρους. Οι δυναμοσειρές λύνουν διαφορικές εξισώσεις. Η έννοια είναι κεντρικής σημασίας στην ανάλυση.

• Άθροισμα όρων μιας ακολουθίας
• Μπορεί να είναι πεπερασμένο ή άπειρο
• Συγκλίνουσα ή αποκλίνουσα
• Χρησιμοποιείται σε επεκτάσεις Taylor και Fourier