En række adderer leddene i en følge. For følgen 1, 2, 3, 4 er rækken 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Rækker kan være endelige eller uendelige. En uendelig række kan konvergere mod en grænse eller divergere.
Den geometriske række 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... konvergerer mod 2. Den harmoniske række 1 + 1/2 + 1/3 + ... divergerer, selvom dens led nærmer sig nul. Konvergenstest, ligesom forholdstesten og sammenligningstesten, bestemmer, om en række har en endelig sum.
Serier optræder i kalkulus, fysik og ingeniørvidenskab. Taylor-rækker udtrykker funktioner som uendelige summer. Fourier-rækker opdeler periodiske funktioner i sinus- og cosinustermer. Potensrækker løser differentialligninger. Begrebet er centralt for analyse.
- Sum af termer i en sekvens
- Kan være endelig eller uendelig
- Konvergent eller divergent
- Brugt i Taylor- og Fourier-ekspansioner
Comments
No comments yet. Be the first to share a thought.
Leave a comment