O serie adună termenii unui șir. Pentru șirul 1, 2, 3, 4, seria este 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Seriile pot fi finite sau infinite. O serie infinită poate converge către o limită sau poate diverge.

Seria geometrică 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... converge către 2. Seria armonică 1 + 1/2 + 1/3 + ... diverge, chiar dacă termenii săi se apropie de zero. Testele de convergență, precum testul raportului și testul de comparație, determină dacă o serie are o sumă finită.

Seriile apar în calcul matematic, fizică și inginerie. Seriile Taylor exprimă funcțiile ca sume infinite. Seriile Fourier descompun funcțiile periodice în termeni sinus și cosinus. Seriile de puteri rezolvă ecuații diferențiale. Conceptul este esențial pentru analiză.

• Suma termenilor unei secvențe
• Poate fi finit sau infinit
• Convergent sau divergent
• Folosit în expansiunile Taylor și Fourier