급수는 수열의 항들을 더한 것입니다. 수열 1, 2, 3, 4의 급수는 1 + 2 + 3 + 4 = 10입니다. 급수는 유한 급수와 무한 급수로 나눌 수 있습니다. 무한 급수는 극한값으로 수렴하거나 발산할 수 있습니다.

기하급수 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...는 2로 수렴합니다. 조화급수 1 + 1/2 + 1/3 + ...는 항들이 0에 가까워지더라도 발산합니다. 수렴 판정법(비 판정법, 비교 판정법 등)은 급수의 합이 유한한지 여부를 판별합니다.

급수는 미적분학, 물리학, 공학에서 나타납니다. 테일러 급수는 함수를 무한히 많은 합으로 표현하고, 푸리에 급수는 주기 함수를 사인항과 코사인항으로 분해합니다. 멱급수는 미분방정식을 푸는 데 사용됩니다. 이 개념은 해석학에서 매우 중요합니다.

• 수열의 항들의 합
• 유한할 수도 있고 무한할 수도 있다
• 수렴 또는 발산
• 테일러 전개와 푸리에 전개에 사용됨