数学家有时在证明之前就能感知到某种模式。猜想是指基于证据看似正确，但缺乏严格证明的陈述。它介于观察和确定之间。

哥德巴赫猜想于1742年提出，认为所有大于2的偶数都是两个素数之和。虽然人们已经对非常大的数进行了验证，但至今仍未找到证明。考拉兹猜想涉及一个简单的迭代过程，尽管经过数十年的研究，至今仍未得到证实。费马大定理作为一个猜想，在安德鲁·怀尔斯于1994年证明之前，已经存在了350多年。

猜想驱动着研究。它们能集中注意力，启发新的方法，有时也会被证明是错误的。一个反例就能在一夜之间推翻一个猜想。对证明的追求，而非猜想本身，往往能产生最深刻的数学成果。

• 该说法据信属实，但未经证实。
• 哥德巴赫和柯拉茨是著名的例子。
• 一个反例即可驳倒它。
• 推动研究和新方法