Matematikere aner noen ganger et mønster før de kan bevise det. En antagelse er en påstand som virker sann basert på bevis, men mangler et strengt bevis. Den befinner seg i gapet mellom observasjon og sikkerhet.

Goldbachs formodning, fremsatt i 1742, sier at ethvert partall større enn 2 er summen av to primtall. Den har blitt testet for enorme tall, men det finnes ingen bevis. Collatz-formodningen, om en enkel iterativ prosess, forblir åpen til tross for flere tiår med innsats. Fermats siste teorem var en formodning i over 350 år inntil Andrew Wiles beviste den i 1994.

Antagelser driver forskning. De fokuserer oppmerksomheten, foreslår nye metoder, og noen ganger viser de seg å være feil. Et moteksempel kan ødelegge en antagelse over natten. Jakten på bevis, ikke antagelsen i seg selv, produserer ofte den dypeste matematikken.

• Uttalelse som antas å være sann, men ubevist
• Goldbach og Collatz er kjente eksempler
• Kan motbevises med et enkelt moteksempel
• Drive forskning og nye metoder