Mathematiker ahnen manchmal ein Muster, bevor sie es beweisen können. Eine Vermutung ist eine Aussage, die aufgrund von Indizien wahr erscheint, aber noch nicht streng bewiesen ist. Sie befindet sich im Spannungsfeld zwischen Beobachtung und Gewissheit.

Die Goldbachsche Vermutung, aufgestellt im Jahr 1742, besagt, dass jede gerade Zahl größer als 2 die Summe zweier Primzahlen ist. Sie wurde für enorm viele Zahlen überprüft, ein Beweis existiert jedoch noch nicht. Die Collatzsche Vermutung über einen einfachen iterativen Prozess ist trotz jahrzehntelanger Bemühungen weiterhin ungelöst. Fermats letzter Satz war über 350 Jahre lang eine Vermutung, bis Andrew Wiles ihn 1994 bewies.

Vermutungen treiben die Forschung an. Sie lenken die Aufmerksamkeit, regen zu neuen Methoden an und erweisen sich mitunter als falsch. Ein Gegenbeispiel kann eine Vermutung über Nacht widerlegen. Die Suche nach dem Beweis, nicht die Vermutung selbst, führt oft zu den tiefgründigsten mathematischen Erkenntnissen.

• Aussage wird für wahr gehalten, ist aber nicht bewiesen.
• Goldbach und Collatz sind berühmte Beispiele.
• Lässt sich durch ein einziges Gegenbeispiel widerlegen.
• Forschung vorantreiben und neue Methoden