수학자들은 때때로 증명하기 전에 패턴을 감지하곤 합니다. 추측이란 증거에 비추어 볼 때 참인 것처럼 보이지만 엄밀한 증명이 부족한 명제입니다. 그것은 관찰과 확실성 사이의 간극에 존재합니다.

1742년에 제안된 골드바흐 추측은 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것입니다. 이 추측은 매우 큰 수에 대해서는 검증되었지만, 아직 증명은 존재하지 않습니다. 간단한 반복 과정에 관한 콜라츠 추측은 수십 년간의 연구에도 불구하고 여전히 미해결 상태로 남아 있습니다. 페르마의 마지막 정리는 350년 넘게 추측으로 남아 있다가 1994년 앤드류 와일즈에 의해 증명되었습니다.

추측은 연구를 이끌어가는 원동력입니다. 추측은 관심을 집중시키고, 새로운 방법을 제시하며, 때로는 틀린 것으로 판명되기도 합니다. 반례 하나가 하룻밤 사이에 추측을 무너뜨릴 수도 있습니다. 가장 심오한 수학적 성과는 추측 그 자체가 아니라 증명을 추구하는 과정에서 나오는 경우가 많습니다.

• 해당 진술은 사실일 가능성이 높지만 입증되지는 않았습니다.
• 골드바흐와 콜라츠는 유명한 예입니다.
• 단 하나의 반례로 반증될 수 있다
• 연구 및 새로운 방법론을 주도하십시오.