Phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0, trong đó a khác 0. Đồ thị của phương trình là một parabol. Có thể tìm nghiệm bằng cách phân tích thành thừa số, bình phương hoàn chỉnh, hoặc sử dụng công thức nghiệm bậc hai: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a.

Biệt thức, b² − 4ac, xác định bản chất của các nghiệm. Nếu dương, có hai nghiệm thực. Nếu bằng 0, có một nghiệm bội. Nếu âm, có hai nghiệm phức. Phân loại này là một phần tiêu chuẩn của đại số.

Phương trình bậc hai mô hình hóa chuyển động ném vật, các bài toán về diện tích và tối ưu hóa. Chúng xuất hiện trong vật lý, kỹ thuật và kinh tế. Công thức nghiệm bậc hai là một trong những công thức được biết đến rộng rãi nhất trong toán học. Phương pháp bình phương hoàn chỉnh, được sử dụng để suy ra công thức này, cũng giúp viết lại các phương trình ở dạng đỉnh.

• Dạng: ax² + bx + c = 0
• Đồ thị là một parabol.
• Công thức nghiệm bậc hai cho ra lời giải.
• Hệ số phân biệt xác định các loại rễ.