Une équation du second degré s'écrit sous la forme ax² + bx + c = 0, où a est différent de zéro. Sa représentation graphique est une parabole. On peut trouver ses solutions par factorisation, en complétant le carré ou en utilisant la formule quadratique : x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a.

Le discriminant, b² − 4ac, détermine la nature des racines. S'il est positif, il y a deux racines réelles. S'il est nul, il y a une racine commune. S'il est négatif, il y a deux racines complexes. Cette classification est un élément fondamental de l'algèbre.

Les équations du second degré modélisent le mouvement des projectiles, les problèmes d'aires et l'optimisation. Elles interviennent en physique, en ingénierie et en économie. La formule du second degré est l'une des plus connues en mathématiques. La méthode de complétion du carré, utilisée pour la démontrer, permet également de réécrire les équations sous forme canonique.

• Forme : ax² + bx + c = 0
• Le graphique est une parabole.
• La formule quadratique donne des solutions
• Le discriminant détermine les types de racines