Μια δευτεροβάθμια εξίσωση έχει τη μορφή ax² + bx + c = 0, όπου το a δεν είναι μηδέν. Η γραφική παράσταση είναι μια παραβολή. Οι λύσεις μπορούν να βρεθούν με παραγοντοποίηση, συμπλήρωση του τετραγώνου ή χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό τύπο: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a.

Η διακρίνουσα, b² − 4ac, καθορίζει τη φύση των ριζών. Αν είναι θετική, δύο πραγματικές ρίζες. Αν είναι μηδέν, μία επαναλαμβανόμενη ρίζα. Αν είναι αρνητική, δύο μιγαδικές ρίζες. Αυτή η ταξινόμηση είναι ένα τυπικό μέρος της άλγεβρας.

Οι τετραγωνικές εξισώσεις μοντελοποιούν την κίνηση βλήματος, τα προβλήματα εμβαδού και τη βελτιστοποίηση. Εμφανίζονται στη φυσική, τη μηχανική και τα οικονομικά. Ο τετραγωνικός τύπος είναι ένας από τους πιο αναγνωρισμένους στα μαθηματικά. Η συμπλήρωση του τετραγώνου, που χρησιμοποιείται για την εξαγωγή του, βοηθά επίσης στην επανεγγραφή των εξισώσεων σε μορφή κορυφής.

• Μορφή: ax² + bx + c = 0
• Το γράφημα είναι μια παραβολή
• Ο τετραγωνικός τύπος δίνει λύσεις
• Η διακριτική ουσία καθορίζει τους τύπους ριζών