Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a не равно нулю. График представляет собой параболу. Решения можно найти путем разложения на множители, выделения полного квадрата или с помощью формулы квадратного уравнения: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a.

Дискриминант, b² − 4ac, определяет природу корней. Если он положительный, то это два действительных корня. Если равен нулю, то это один корень в повторении. Если отрицательный, то это два комплексных корня. Эта классификация является стандартной частью алгебры.

Квадратные уравнения моделируют движение снаряда, задачи на определение площади и оптимизацию. Они встречаются в физике, технике и экономике. Квадратная формула — одна из наиболее известных в математике. Метод выделения полного квадрата, используемый для её вывода, также помогает переписать уравнения в вершинной форме.

• Форма: ax² + bx + c = 0
• График представляет собой параболу.
• Квадратная формула дает решения
• Дискриминант определяет типы корней