Równanie kwadratowe ma postać ax² + bx + c = 0, gdzie a jest różne od zera. Wykresem jest parabola. Rozwiązania można znaleźć poprzez rozkład na czynniki, dopełnienie do kwadratu lub użycie wzoru na równanie kwadratowe: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a.

Wyróżnik b² − 4ac określa naturę pierwiastków. Jeśli jest dodatni, dwa pierwiastki rzeczywiste. Jeśli jest zerowy, jeden pierwiastek powtarzalny. Jeśli ujemny, dwa pierwiastki zespolone. Ta klasyfikacja jest standardową częścią algebry.

Równania kwadratowe modelują ruch pocisku, problemy powierzchniowe i optymalizację. Występują w fizyce, inżynierii i ekonomii. Wzór kwadratowy jest jednym z najbardziej rozpoznawalnych w matematyce. Dopełnienie kwadratu, używane do jego wyprowadzenia, pomaga również zapisać równania w postaci wierzchołkowej.

• Forma: ax² + bx + c = 0
• Wykres jest parabolą
• Wzór kwadratowy daje rozwiązania
• Dyskryminant określa typy pierwiastków