O ecuație de gradul doi are forma ax² + bx + c = 0, unde a nu este zero. Graficul este o parabolă. Soluțiile pot fi găsite prin factorizare, completarea pătratului sau folosind formula de gradul doi: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a.

Discriminantul, b² − 4ac, determină natura rădăcinilor. Dacă este pozitiv, două rădăcini reale. Dacă este zero, o rădăcină repetitivă. Dacă este negativ, două rădăcini complexe. Această clasificare este o parte standard a algebrei.

Ecuațiile de gradul al doilea modelează mișcarea proiectilului, problemele de suprafață și optimizarea. Acestea apar în fizică, inginerie și economie. Formula de gradul al doilea este una dintre cele mai recunoscute în matematică. Completarea pătratului, folosită pentru a-l obține, ajută și la rescrierea ecuațiilor sub formă de vârf.

• Formă: ax² + bx + c = 0
• Graficul este o parabolă
• Formula pătratică oferă soluții
• Discriminantul determină tipurile de rădăcini