Eine quadratische Gleichung der Form ax² + bx + c = 0, wobei a ungleich null ist. Ihr Graph ist eine Parabel. Lösungen lassen sich durch Faktorisieren, quadratische Ergänzung oder mithilfe der quadratischen Lösungsformel finden: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a.

Die Diskriminante b² − 4ac bestimmt die Art der Wurzeln. Ist sie positiv, handelt es sich um zwei reelle Wurzeln. Ist sie null, handelt es sich um eine mehrfache Wurzel. Ist sie negativ, handelt es sich um zwei komplexe Wurzeln. Diese Klassifizierung ist ein Standardbestandteil der Algebra.

Quadratische Gleichungen modellieren Wurfparabeln, Flächenprobleme und Optimierungsaufgaben. Sie finden Anwendung in Physik, Ingenieurwesen und Wirtschaftswissenschaften. Die quadratische Lösungsformel ist eine der bekanntesten in der Mathematik. Die quadratische Ergänzung, mit der sie hergeleitet wird, ermöglicht es auch, Gleichungen in Scheitelpunktform zu schreiben.

• Form: ax² + bx + c = 0
• Der Graph ist eine Parabel.
• Die quadratische Formel liefert Lösungen
• Die Diskriminante bestimmt die Wurzeltypen