Una ecuación cuadrática tiene la forma ax² + bx + c = 0, donde a es distinto de cero. Su gráfica es una parábola. Las soluciones se pueden encontrar factorizando, completando el cuadrado o utilizando la fórmula cuadrática: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a.

El discriminante, b² − 4ac, determina la naturaleza de las raíces. Si es positivo, se trata de dos raíces reales. Si es cero, de una raíz repetida. Si es negativo, de dos raíces complejas. Esta clasificación es una parte estándar del álgebra.

Las ecuaciones cuadráticas modelan el movimiento de proyectiles, problemas de área y optimización. Se utilizan en física, ingeniería y economía. La fórmula cuadrática es una de las más reconocidas en matemáticas. Completar el cuadrado, método empleado para derivarla, también ayuda a reescribir ecuaciones en forma de vértice.

• Forma: ax² + bx + c = 0
• La gráfica es una parábola.
• La fórmula cuadrática proporciona soluciones.
• El discriminante determina los tipos de raíz.