Köklü denklemlerde, kök işaretinin altında bir değişken bulunur. En yaygın köklü ifade kareköktür. Örneğin, x + 2 = 5 gibi bir denklem köklü bir denklemdir. Değişken kök işaretinin içindedir. Bunu çözmek için, kök işaretini yalnız bırakıp her iki tarafın karesini alırsınız.

Her iki tarafın karesini almak, gereksiz çözümler ortaya çıkarabilir. Bunlar, karesi alınmış denklemde işe yarayan ancak orijinal denklemde işe yaramayan çözümlerdir. Cevaplarınızı her zaman kontrol edin. x + 2 = 5. Her iki taraftan 2 çıkarın: x = 3. Her iki tarafın karesini alın: x = 9. Kontrol edin: 9 + 2 = 3 + 2 = 5. İşe yarıyor. Ancak denklem x + 2 = -3 olsaydı, karesini almak x = 7 verirdi ki bu işe yaramaz. Karekök asla negatif olamaz. Çözüm yok.

Köklü denklemlerin çözümü

• Radikal atomu bir taraftan ayırın.
• İki tarafı da kare şeklinde.
• Oluşan denklemi çözün.
• Gereksiz çözeltileri kontrol edin.
• Birden fazla radikal varsa işlemi tekrarlayın.

Köklü denklemler fizikte, mühendislikte ve finansta karşımıza çıkar. Bir sarkaçın periyodu, uzunluğunun kareköküyle orantılıdır. Bir dalganın hızı, gerilimin doğrusal yoğunluğa bölünmesinin kareköküdür. Bir mesafeyi düşme süresi, mesafenin iki katının yerçekimine bölünmesinin kareköküdür. Değişkeni bulmak genellikle kare alma işlemini gerektirir. Bu işlem mekaniktir, ancak kontrol çok önemlidir. Yanlış çözümler yaygındır. Bunlar, yanlış bir ifadeyi doğru bir ifadeye dönüştürebilen kare alma adımından kaynaklanır. Cevabınızı her zaman orijinal denkleme geri yerleştirin. Eğer işe yaramazsa, onu atın. Matematik yalan söylemez. Kontrol gerçeği ortaya çıkarır.