En radikalligning har en variabel under et radikalsymbol. Den vanligste radikalen er kvadratroten. En ligning som kvadratroten av x pluss 2 er lik 5 er en radikalligning. Variabelen er inni radikalet. For å løse den, isolerer du radikalet og kvadrerer begge sider.

Å kvadrere begge sider kan introdusere irrelevante løsninger. Dette er løsninger som fungerer i den kvadrerte ligningen, men ikke i originalen. Sjekk alltid svarene dine. Kvadratroten av x pluss 2 er lik 5. Trekk fra 2 fra begge sider: kvadratroten av x er lik 3. Kvadratér begge sider: x er lik 9. Sjekk: kvadratroten av 9 pluss 2 er lik 3 pluss 2 er lik 5. Fungerer. Men hvis ligningen var kvadratroten av x pluss 2 er lik negativ 3, ville kvadrering gi x lik 7, noe som ikke fungerer. Kvadratroten er aldri negativ. Ingen løsning.

Løse radikale ligninger

• Isoler radikalet på den ene siden.
• Kvadratér begge sider.
• Løs den resulterende ligningen.
• Se etter unødvendige løsninger.
• Gjenta hvis det er flere radikaler.

Radikale ligninger forekommer i fysikk, ingeniørfag og finans. Pendelens periode er proporsjonal med kvadratroten av lengden. Bølgens hastighet er kvadratroten av spenningen delt på lineær tetthet. Tiden det tar å falle en avstand er kvadratroten av det dobbelte av avstanden delt på tyngdekraften. Å løse variabelen krever ofte kvadrering. Prosessen er mekanisk, men kontrollen er viktig. Uvedkommende løsninger er vanlige. De kommer fra kvadreringstrinnet, som kan gjøre en falsk påstand om til en sann. Sett alltid svaret tilbake i den opprinnelige ligningen. Hvis det ikke fungerer, forkast det. Matematikken lyver ikke. Kontrollen avslører sannheten.