Een vergelijking met wortels heeft een variabele onder een wortelteken. De meest voorkomende wortel is de vierkantswortel. Een vergelijking zoals de vierkantswortel van x plus 2 is gelijk aan 5 is een vergelijking met wortels. De variabele staat binnen de wortel. Om deze op te lossen, isoleer je de wortel en kwadrateer je beide zijden.

Het kwadrateren van beide zijden kan ongewenste oplossingen opleveren. Dit zijn oplossingen die werken in de gekwadrateerde vergelijking, maar niet in de oorspronkelijke vergelijking. Controleer altijd je antwoorden. Wortel van x plus 2 is gelijk aan 5. Trek 2 af van beide zijden: wortel van x is gelijk aan 3. Kwadrateer beide zijden: x is gelijk aan 9. Controle: wortel van 9 plus 2 is gelijk aan 3 plus 2 is gelijk aan 5. Klopt. Maar als de vergelijking wortel van x plus 2 gelijk aan -3 zou zijn, zou kwadrateren x = 7 opleveren, wat niet klopt. De wortel is nooit negatief. Geen oplossing.

Het oplossen van vergelijkingen met wortels

• Isoleer het radicaal aan één kant.
• Haaks op beide zijden.
• Los de resulterende vergelijking op.
• Controleer op overbodige oplossingen.
• Herhaal de procedure als er meerdere radicalen zijn.

Radicale vergelijkingen komen voor in de natuurkunde, techniek en financiën. De periode van een slinger is evenredig met de wortel van zijn lengte. De snelheid van een golf is de wortel van de spanning gedeeld door de lineaire dichtheid. De tijd die nodig is om een ​​bepaalde afstand af te leggen is de wortel van tweemaal de afstand gedeeld door de zwaartekracht. Het oplossen van een variabele vereist vaak kwadrateren. Het proces is mechanisch, maar de controle is essentieel. Foutieve oplossingen komen vaak voor. Ze ontstaan ​​tijdens het kwadrateren, waardoor een onjuiste bewering in een ware bewering kan veranderen. Vul je antwoord altijd terug in de oorspronkelijke vergelijking. Als het niet klopt, gooi het dan weg. De wiskunde liegt niet. De controle onthult de waarheid.