Una ecuación radical tiene una variable bajo un símbolo radical. El radical más común es la raíz cuadrada. Una ecuación como raíz cuadrada de x + 2 es igual a 5 es una ecuación radical. La variable está dentro del radical. Para resolverla, se aísla el radical y se elevan ambos lados al cuadrado.

Elevar al cuadrado ambos lados puede introducir soluciones extrañas. Estas son soluciones que funcionan en la ecuación al cuadrado pero no en la original. Siempre verifica tus respuestas. Raíz cuadrada de x más 2 es igual a 5. Restamos 2 a ambos lados: raíz cuadrada de x es igual a 3. Elevamos al cuadrado ambos lados: x es igual a 9. Verificamos: raíz cuadrada de 9 más 2 es igual a 3 más 2 es igual a 5. Funciona. Pero si la ecuación fuera raíz cuadrada de x más 2 es igual a -3, elevar al cuadrado daría x igual a 7, lo cual no funciona. La raíz cuadrada nunca es negativa. No hay solución.

Resolución de ecuaciones con radicales

• Aísle el radical en un lado.
• Cuadrado en ambos lados.
• Resuelve la ecuación resultante.
• Compruebe si hay soluciones extrañas.
• Repita el procedimiento si hay varios radicales.

Las ecuaciones radicales aparecen en física, ingeniería y finanzas. El periodo de un péndulo es proporcional a la raíz cuadrada de su longitud. La velocidad de una onda es la raíz cuadrada de la tensión dividida por la densidad lineal. El tiempo que tarda en caer una distancia es la raíz cuadrada del doble de la distancia dividida por la gravedad. Resolver para la variable a menudo requiere elevar al cuadrado. El proceso es mecánico, pero la verificación es esencial. Las soluciones extrañas son comunes. Provienen del paso de elevar al cuadrado, que puede convertir una afirmación falsa en una verdadera. Siempre sustituya su respuesta en la ecuación original. Si no funciona, descártela. Las matemáticas no mienten. La verificación revela la verdad.