En radikalligning har en variabel under et radikalsymbol. Den mest almindelige radikal er kvadratroden. En ligning som kvadratroden af ​​x plus 2 er lig med 5 er en radikalligning. Variablen er inden i radikalet. For at løse den isolerer du radikalet og kvadrerer begge sider.

Kvadratering af begge sider kan introducere irrelevante løsninger. Dette er løsninger, der virker i den kvadrerede ligning, men ikke i originalen. Tjek altid dine svar. Kvadratroden af ​​x plus 2 er lig med 5. Træk 2 fra begge sider: kvadratroden af ​​x er lig med 3. Kvadratering af begge sider: x er lig med 9. Tjek: kvadratroden af ​​9 plus 2 er lig med 3 plus 2 er lig med 5. Virker. Men hvis ligningen var kvadratroden af ​​x plus 2 er lig med minus 3, ville kvadrering give x lig med 7, hvilket ikke virker. Kvadratroden er aldrig negativ. Ingen løsning.

Løsning af radikale ligninger

• Isoler radikalet på den ene side.
• Firkant begge sider.
• Løs den resulterende ligning.
• Tjek for irrelevante løsninger.
• Gentag, hvis der er flere radikaler.

Radikale ligninger optræder inden for fysik, ingeniørvidenskab og finans. Pendulets periode er proportional med kvadratroden af ​​dets længde. En bølges hastighed er kvadratroden af ​​spænding divideret med lineær tæthed. Tiden det tager at falde en afstand er kvadratroden af ​​det dobbelte af afstanden divideret med tyngdekraften. Løsning af variablen kræver ofte kvadrering. Processen er mekanisk, men kontrollen er afgørende. Uvedkommende løsninger er almindelige. De kommer fra kvadreringstrinnet, som kan forvandle en falsk påstand til en sand. Indsæt altid dit svar tilbage i den oprindelige ligning. Hvis det ikke virker, så kasser det. Matematikken lyver ikke. Kontrollen afslører sandheden.