Uma equação radical tem uma variável dentro de um símbolo radical. O radical mais comum é a raiz quadrada. Uma equação do tipo √(x + 2) = 5 é uma equação radical. A variável está dentro do radical. Para o resolver, isola-se o radical e eleva-se ambos os lados ao quadrado.

Elevar ambos os lados ao quadrado pode introduzir soluções estranhas. São soluções que funcionam na equação ao quadrado, mas não na original. Verifique sempre as suas respostas. √(x + 2) = 5. Subtraindo 2 a ambos os membros: √(x) = 3. Elevando ambos os membros ao quadrado: x = 9. Verificando: √(9 + 2) = 3 + 2 = 5. Funciona. Mas se a equação fosse √(x + 2) = -3, elevando ao quadrado, obteríamos x = 7, o que não funciona. A raiz quadrada nunca é negativa. Não há solução.

Resolução de equações radicais

• Isole o radical de um dos lados.
• Esquadre ambos os lados.
• Resolva a equação resultante.
• Verifique se existem soluções estranhas.
• Repita se existirem múltiplos radicais.

As equações radicais aparecem na física, engenharia e finanças. O período de um pêndulo é proporcional à raiz quadrada do seu comprimento. A velocidade de uma onda é a raiz quadrada da tensão dividida pela densidade linear. O tempo de queda de uma determinada distância é a raiz quadrada do dobro da distância dividida pela gravidade. A resolução para a variável requer geralmente elevar ao quadrado. O processo é mecânico, mas a verificação é essencial. Soluções estranhas são comuns. Surgem da etapa de elevar ao quadrado, que pode transformar uma afirmação falsa numa verdadeira. Volte sempre a substituir a sua resposta na equação original. Se não funcionar, descarte-a. A matemática não mente. A verificação revela a verdade.