Topologi studerar egenskaper som överlever sträckning, böjning och vridning – men inte rivning eller limning. En kaffemugg och en munk är topologiskt sett samma eftersom båda har ett hål. En sfär och en kub är ekvivalenta eftersom den ena kan deformeras till den andra utan att skäras.

Fältet började på 1800-talet med Eulers arbete om Königsbergs sju broar. Det växte genom Poincaré, Hausdorff och andra. Begrepp inkluderar öppna mängder, kontinuitet, kompakthet och sammanhängande natur.

Topologi har tillämpningar inom fysik, biologi, datavetenskap och dataanalys. Den ligger till grund för studiet av knutar, ytor och högre dimensionella rum. Ämnet är abstrakt men förvånansvärt praktiskt, från nätverksdesign till universums form.

• Studerar egenskaper som bevarats under deformation
• Kaffemugg och munk är topologiskt ekvivalenta
• Började med Eulers problem med de sju broarna
• Används inom fysik, biologi och dataanalys