La topología estudia las propiedades que resisten estiramientos, flexiones y torsiones, pero no desgarros ni uniones. Una taza de café y una rosquilla son topológicamente iguales porque ambas tienen un agujero. Una esfera y un cubo son equivalentes porque una puede deformarse para formar la otra sin cortarla.

Este campo de estudio se originó en el siglo XIX con la obra de Euler sobre los Siete Puentes de Königsberg. Posteriormente, se desarrolló gracias a Poincaré, Hausdorff y otros. Entre sus conceptos clave se incluyen los conjuntos abiertos, la continuidad, la compacidad y la conectividad.

La topología tiene aplicaciones en física, biología, informática y análisis de datos. Es la base del estudio de nudos, superficies y espacios de dimensiones superiores. Si bien es una disciplina abstracta, resulta sorprendentemente práctica, desde el diseño de redes hasta la configuración del universo.

• Estudios sobre las propiedades preservadas bajo deformación
• La taza de café y la rosquilla son topológicamente equivalentes.
• Comenzó con el problema de los siete puentes de Euler.
• Se utiliza en física, biología y análisis de datos.