Topologia bada właściwości, które są odporne na rozciąganie, zginanie i skręcanie – ale nie na rozrywanie ani klejenie. Kubek do kawy i pączek są topologicznie takie same, ponieważ oba mają jeden otwór. Kula i sześcian są równoważne, ponieważ jeden można przekształcić w drugi bez przecinania.

Dziedzina ta narodziła się w XIX wieku wraz z pracą Eulera nad Siedmioma Mostami Królewca. Rozwinęła się dzięki Poincarému, Hausdorffowi i innym. Pojęcia obejmują zbiory otwarte, ciągłość, zwartość i spójność.

Topologia znajduje zastosowanie w fizyce, biologii, informatyce i analizie danych. Leży u podstaw badań węzłów, powierzchni i przestrzeni wielowymiarowych. Temat jest abstrakcyjny, ale zaskakująco praktyczny – od projektowania sieci po kształt wszechświata.

• Badania właściwości zachowanych pod wpływem odkształcenia
• Kubek do kawy i pączek są topologicznie równoważne
• Rozpoczął się od problemu siedmiu mostów Eulera
• Stosowany w fizyce, biologii i analizie danych