Topologi studerer egenskaper som overlever strekking, bøying og vridning – men ikke riving eller liming. Et kaffekrus og en smultring er topologisk like fordi begge har ett hull. En kule og en kube er likeverdige fordi den ene kan deformeres til den andre uten å kutte.

Feltet startet på 1800-tallet med Eulers arbeid om Königsbergs syv broer. Det vokste gjennom Poincaré, Hausdorff og andre. Begreper inkluderer åpne mengder, kontinuitet, kompakthet og tilknytning.

Topologi har anvendelser innen fysikk, biologi, informatikk og dataanalyse. Den ligger til grunn for studiet av knuter, overflater og høyere dimensjonale rom. Emnet er abstrakt, men overraskende praktisk, fra nettverksdesign til universets form.

• Studerer egenskaper som er bevart under deformasjon
• Kaffekopp og smultring er topologisk likeverdige
• Begynte med Eulers problem med de syv broer
• Brukes i fysikk, biologi og dataanalyse