La topologie étudie les propriétés qui résistent à l'étirement, à la flexion et à la torsion, mais pas à la déchirure ni au collage. Une tasse à café et un beignet sont topologiquement identiques car ils possèdent tous deux un trou. Une sphère et un cube sont équivalents car l'une peut être transformée en l'autre sans découpe.

Ce domaine a vu le jour au XIXe siècle avec les travaux d'Euler sur les sept ponts de Königsberg. Il s'est développé grâce à Poincaré, Hausdorff et d'autres. Parmi les concepts abordés figurent les ensembles ouverts, la continuité, la compacité et la connectivité.

La topologie trouve des applications en physique, en biologie, en informatique et en analyse de données. Elle sous-tend l'étude des nœuds, des surfaces et des espaces de dimension supérieure. Ce sujet, bien qu'abstrait, est étonnamment concret, de la conception de réseaux à la forme de l'univers.

• Études des propriétés préservées sous déformation
• Une tasse à café et un beignet sont topologiquement équivalents.
• Tout a commencé avec le problème des sept ponts d'Euler
• Utilisé en physique, en biologie et en analyse de données