Пропорциональная зависимость — это зависимость, при которой две величины имеют постоянное отношение. Разделив одну на другую, вы всегда получите одно и то же число. Это число называется коэффициентом пропорциональности. График представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Уравнение: y = kx, где k — коэффициент пропорциональности.

Если автомобиль движется с постоянной скоростью, то расстояние пропорционально времени. Расстояние равно скорости, умноженной на время. Скорость — это коэффициент пропорциональности. Удвойте время, и расстояние удвоится. Утройте время, и расстояние утроится. Отношение расстояния ко времени всегда остается неизменным.

Характеристики пропорциональной зависимости

• Постоянное соотношение между величинами.
• График представляет собой прямую, проходящую через начало координат.
• Уравнение имеет вид y = kx.
• k — коэффициент пропорциональности.
• Если одна величина равна нулю, то и другая равна нулю.

Пропорциональные зависимости встречаются повсюду. Длина окружности пропорциональна её диаметру. Константа равна числу пи. Стоимость яблок пропорциональна их весу. Константа равна цене за фунт. Сила пружины пропорциональна её растяжению. Константа равна постоянной пружины. В каждом случае отношение постоянно. График представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Это признак пропорциональности. Не все линейные зависимости пропорциональны. Прямая с пересечением оси y, отличным от нуля, является линейной, но не пропорциональной. y = 2x + 3 — линейная зависимость. y = 2x — пропорциональная зависимость. Разница — это точка пересечения с осью y. Пропорциональные зависимости начинаются с нуля. Когда x равно нулю, y равно нулю. В этом ключевое различие. Пропорциональность — это частный случай линейности.