Une relation de proportionnalité est une relation où deux quantités ont un rapport constant. Divisez l'une par l'autre et vous obtiendrez toujours le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité. Le graphique représente une droite passant par l'origine. L'équation est y = kx, où k est le coefficient de proportionnalité.

Si une voiture roule à vitesse constante, la distance parcourue est proportionnelle au temps. La distance est égale à la vitesse multipliée par le temps. La vitesse est la constante de proportionnalité. Si le temps est doublé, la distance est doublée. Si le temps est triplé, la distance est triplée. Le rapport entre la distance et le temps reste toujours le même.

Caractéristiques des relations proportionnelles

• Rapport constant entre les quantités.
• Le graphique est une ligne passant par l'origine.
• L'équation est y = kx.
• k est la constante de proportionnalité.
• Si une quantité est nulle, l'autre est nulle.

Les relations de proportionnalité sont omniprésentes. La circonférence d'un cercle est proportionnelle à son diamètre. La constante est π. Le prix des pommes est proportionnel à leur poids. La constante est le prix au kilo. La force d'un ressort est proportionnelle à son allongement. La constante est la constante de raideur du ressort. Dans chaque cas, le rapport est constant. Le graphique est une droite passant par l'origine. C'est la signature de la proportionnalité. Toutes les relations linéaires ne sont pas proportionnelles. Une droite dont l'ordonnée à l'origine est différente de zéro est linéaire, mais pas proportionnelle. y = 2x + 3 est linéaire. y = 2x est proportionnel. La différence est l'ordonnée à l'origine. Les relations de proportionnalité commencent à zéro. Lorsque x = 0, y = 0. C'est la distinction fondamentale. La proportionnalité est un cas particulier de linéarité.