Eine proportionale Beziehung liegt vor, wenn zwei Größen in einem konstanten Verhältnis zueinander stehen. Teilt man die eine durch die andere, erhält man immer denselben Wert. Dieser Wert ist die Proportionalitätskonstante. Der Graph ist eine Gerade durch den Ursprung. Die Gleichung lautet y = kx, wobei k die Konstante ist.

Fährt ein Auto mit konstanter Geschwindigkeit, ist die zurückgelegte Strecke proportional zur Zeit. Strecke = Geschwindigkeit × Zeit. Die Geschwindigkeit ist die Proportionalitätskonstante. Verdoppelt man die Zeit, verdoppelt sich auch die Strecke. Verdreifacht man die Zeit, verdreifacht sich auch die Strecke. Das Verhältnis von Strecke zu Zeit bleibt stets gleich.

Proportionale Beziehungsmerkmale

• Konstantes Verhältnis zwischen den Größen.
• Der Graph ist eine Gerade durch den Ursprung.
• Die Gleichung lautet y = kx.
• k ist die Proportionalitätskonstante.
• Wenn die eine Größe null ist, ist auch die andere null.

Proportionale Beziehungen sind allgegenwärtig. Der Umfang eines Kreises ist proportional zu seinem Durchmesser. Die Konstante ist Pi. Der Preis von Äpfeln ist proportional zu ihrem Gewicht. Die Konstante ist der Preis pro Pfund. Die Kraft einer Feder ist proportional zu ihrer Dehnung. Die Konstante ist die Federkonstante. In jedem Fall ist das Verhältnis konstant. Der Graph ist eine Gerade durch den Ursprung. Das ist das Kennzeichen einer Proportionalität. Nicht alle linearen Beziehungen sind proportional. Eine Gerade mit einem y-Achsenabschnitt ungleich null ist linear, aber nicht proportional. y = 2x + 3 ist linear. y = 2x ist proportional. Der Unterschied ist der y-Achsenabschnitt. Proportionale Beziehungen beginnen bei null. Wenn x gleich null ist, ist auch y gleich null. Das ist der entscheidende Unterschied. Proportionalität ist ein Spezialfall von Linearität.