Una relación proporcional es aquella en la que dos cantidades guardan una razón constante. Al dividir una entre la otra, siempre se obtiene el mismo número. Ese número es la constante de proporcionalidad. La gráfica es una línea recta que pasa por el origen. La ecuación es y = kx, donde k es la constante.

Si un coche viaja a velocidad constante, la distancia es proporcional al tiempo. La distancia es igual a la velocidad multiplicada por el tiempo. La velocidad es la constante de proporcionalidad. Si el tiempo se duplica, la distancia se duplica. Si el tiempo se triplica, la distancia se triplica. La relación entre la distancia y el tiempo siempre es la misma.

Características de la relación proporcional

• Relación constante entre cantidades.
• La gráfica es una línea que pasa por el origen.
• La ecuación es y = kx.
• k es la constante de proporcionalidad.
• Si una cantidad es cero, la otra también es cero.

Las relaciones proporcionales están por todas partes. La circunferencia de un círculo es proporcional a su diámetro. La constante es pi. El precio de las manzanas es proporcional a su peso. La constante es el precio por libra. La fuerza de un resorte es proporcional a su estiramiento. La constante es la constante elástica. En cada caso, la razón es constante. La gráfica es una línea que pasa por el origen. Esa es la característica distintiva de la proporcionalidad. No todas las relaciones lineales son proporcionales. Una línea con una intersección con el eje y distinta de cero es lineal, pero no proporcional. y = 2x + 3 es lineal. y = 2x es proporcional. La diferencia es la intersección. Las relaciones proporcionales comienzan en cero. Cuando x es cero, y es cero. Esa es la distinción clave. La proporcionalidad es un caso especial de linealidad.