비례 관계란 두 양이 일정한 비율을 갖는 관계입니다. 한 양을 다른 양으로 나누면 항상 같은 값이 나옵니다. 이 값을 비례 상수라고 합니다. 그래프는 원점을 지나는 직선입니다. 방정식은 y = kx이며, 여기서 k는 상수입니다.

자동차가 일정한 속도로 이동하면 거리는 시간에 비례합니다. 거리는 속도 곱하기 시간입니다. 여기서 속도는 비례 상수입니다. 시간이 두 배가 되면 거리도 두 배가 되고, 시간이 세 배가 되면 거리도 세 배가 됩니다. 따라서 거리와 시간의 비율은 항상 같습니다.

비례 관계의 특성

• 양들 사이의 비율은 일정하다.
• 그래프는 원점을 지나는 직선입니다.
• 방정식은 y = kx입니다.
• k는 비례 상수입니다.
• 한 값이 0이면 다른 값도 0입니다.

비례 관계는 우리 주변 어디에나 존재합니다. 원의 둘레는 지름에 비례합니다. 상수는 파이(π)입니다. 사과의 가격은 무게에 비례합니다. 상수는 파운드당 가격입니다. 용수철의 힘은 늘어난 길이에 비례합니다. 상수는 용수철 상수입니다. 각 경우에 비율은 일정합니다. 그래프는 원점을 지나는 직선입니다. 이것이 비례 관계의 특징입니다. 모든 선형 관계가 비례하는 것은 아닙니다. y절편이 0이 아닌 직선은 선형이지만 비례 관계는 아닙니다. y = 2x + 3은 선형이고, y = 2x는 비례 관계입니다. 차이점은 y절편에 있습니다. 비례 관계는 0에서 시작합니다. x가 0일 때 y도 0입니다. 이것이 핵심적인 차이점입니다. 비례 관계는 선형 관계의 특별한 경우입니다.